«Es difícil determinar
cuándo comenzaron a existir los números;
ni siquiera cuándo se tuvo conciencia
del importante hallazgo científico que
significaban. Y es que los números han
tenido siempre un uso social
importantísimo para el comercio, la
agricultura, las ciencias abstractas, la
economía, etcétera. El conocimiento
numérico ha permitido contar, sumar,
restar, multiplicar, dividir y, en
general, cuantificar cualquier valor.
Actualmente, las ventajas y los avances
que permite su estudio son prácticamente
infinitas.
El director del Departamento de Álgebra
de la Universidad de Granada, Pascual
Jara, destaca que los números existen
desde que el hombre tuvo la necesidad de
contar. Aunque al principio se usaban
los dedos, las piedras, palos y otros
objetos físicos para llevar la cuenta,
fue en Mesopotamia, alrededor del año
4000 a. C., cuando aparecieron los
primeros vestigios de la numeración, que
consistía en grabados con forma de cuña.
Un tiempo después, los griegos y los
romanos idearon diversos símbolos
gráficos para expresar cantidades. Jara
subraya, así, que la numeración romana
(que usaba letras mayúsculas para
representar números) dominó hasta el
siglo XII en buena parte de Europa. Ya
en la Edad Media comenzaron a usarse los
números más o menos como los conocemos.
El 'Liber Abaci', un libro escrito por
el matemático italiano Leonardo de Pisa
en 1202, es el primer documento que se
conoce en el que aparecen cifras. En
esta misma época fue cuando el propio
Leonardo de Pisa, también llamado
Fibonacci (1170-1250), introdujo en
Europa el que sería un importante reto
para las ciencias exactas, el cero.
Importancia del negativo
El experto de la Universidad de Granada
explica que un tiempo después de que
surgiera el cero, empezó a cobrar
importancia el concepto de los números
negativos, especialmente a partir del
desarrollo de la banca, con lo que se
usaban para marcar las cantidades de
dinero que alguien debía. «Ya en los
barriles de ron se usaba el símbolo del
negativo (-) para indicar que faltaba
algo y el tonel no iba completo del
todo».
Así, las matemáticas se iban haciendo
cada vez más complejas para dar a
acogida a una vida que también se hacía
más complicada, e iban apareciendo
nuevos números que, aunque ya existían,
nadie se había parado a considerarlos.
Como los números reales, que son
aquellos necesarios para poder expresar
toda la continuidad de una línea recta,
por ejemplo el número pi (3,14...) y la
raíz cuadrada de dos (1,41...). O los
números imaginarios, que son aquellas
cifras cuyo cuadrado es negativo y que
surgieron para resolver ecuaciones y
problemas demasiado complicados.
Otras civilizaciones
Pascual Jara señala que algunos de estos
números ya existían: «Los griegos ya
manejaban muchos números como por
ejemplo, pi, para sus cálculos
geométricos». E igual que ellos, otras
civilizaciones habían creado números
semejantes para aplicarlos en diversas
ramas de la ciencia.
El problema era que no estaban
considerados como conjunto y se
enrevesaban unos con otros. Jara
sostiene también que con la llegada del
Renacimiento llegó una potente oleada de
matemáticos italianos que consiguieron
formalizar muchos de los conceptos
perdidos de las ciencias exactas, y que
obtuvieron unas cuentas geométricas y
una resolución de ecuaciones
maravillosamente precisas.
Aunque a pesar de todo, el conocimiento
que se tenía de los números seguía
siendo demasiado anárquico, no existía
una ley que agrupase las distintas
combinaciones. Cada número había crecido
por separado en el campo científico en
el que había sido hallado.
«Por eso, en 1800 hay una crisis de
fundamentos y hay que agruparlo y
formalizarlo todo para saber con qué se
está tratando», detalla el especialista,
y empezaron a distinguirse números
reales y complejos. Y a partir de ahí
hasta ahora. Resulta paradójico que
tratándose precisamente de ciencias
exactas, todo sea tan inexacto.
En cierto modo, la historia también
puede escribirse con números. Con la
agricultura y el comercio surgieron los
números enteros positivos, para contar,
sumar, restar... Y cuando empezaron a
dividir propiedades no hubo más remedio
que crear los fraccionarios (1/2, 1/3,
etcétera). Todo ello a la vez que
ciencias como la Geometría o la
Astronomía aprovechaban el carácter
abstracto de los números para crear sus
fórmulas.
En la actualidad, las matemáticas ayudan
a predecir las órbitas de los planetas,
permiten que exista la tecnología
informática, y el lenguaje de los
números ha conseguido incluso crear un
nuevo mundo, el virtual. ¿Quién sabe
hasta dónde pueden llegar?